Autores:

  • Sofı́a Albizu-Campos Rodrı́guez

  • Juliet Bringas Miranda

Resumen

Un monoide de Puiseux se dice exponencial si está generado por un conjunto de potencias de un número racional positivo. En este trabajo se estudian las propiedades atómicas de los monoides exponenciales de Puiseux. Primeramente, son caracterizados los monoides exponenciales de Puiseux atómicos y se demuestra que la propiedad de finitas factorizaciones (FFP), la propiedad de acotadas factorizaciones (BFP) y la condición de las cadenas ascendentes de ideales principales (ACCP) son equivalentes en este contexto. En la siguiente sección se procede a estudiar en qué condiciones los monoides exponenciales de Puiseux satisfacen ACCP, lo cual puede ser más o menos complejo en dependencia del racional y el conjunto de potencias de este que generan al monoide de Puiseux en cuestión. En el caso más complejo, se ofrece una condición necesaria y una suficiente para que un monoide exponencial de Puiseux satisfaga ACCP. Se concluye con un ejemplo ilustrativo de la utilidad de las condiciones encontradas.